اولین گام در اجرای قانون اساسی پس از پیروزی انقلاب اسلامی برگزاری انتخابات ریاست‌جمهوری بود. اولین دوره‌ی انتخابات ریاست‌جمهوری در شرایطی برگزار شد که دو ماه پیش از آن در پی تسخیر لانه‌ی جاسوسی، دولت موقت به نخست‌وزیری مهدی بازرگان، استعفا داده بود و امور اجرایی کشور با هدایت شورای انقلاب پیگیری می‌شد.
پس از اینکه نحوه تاسیس قوای سه‌گانه از جمله انتخاب رئیس‌جمهور در قانون اساسی مشخص شد، وزارت کشور تاریخ انتخابات ریاست‌جمهوری را 5 بهمن 1358 اعلام کرد.
مرحله دیگر تثبیت نظام سیاسی کشور با تصویب قانون انتخابات در شورای انقلاب در تاریخ 29 آذر 58 آغاز شد. از آنجا که رئیس‌جمهور عالی‌ترین مقام رسمی کشور پس از رهبری است نیروهای سیاسی کشورمان از نیمه‌ی دوم آذرماه 1358 تلاش خود را برای احراز این مقام آغاز کردند و با انتشار بیانیه‌هایی، نامزد منتخب خود را به مردم معرفی و خواستار حمایت مردم از نامزد مورد نظرشان برای پیروزی در انتخابات شدند.
124 نفر نامزد اولین دوره انتخابات ریاست جمهوری شدند و تعدادی از آنان انصراف دادند و تعداد کسانی که وارد صحنه رقابت شدند به 96نفر کاهش یافت.
کمیته‌ی نظارت بر تبلیغات انتخابات با همکاری وزارت کشور با کسب اجازه از امام(ره) صلاحیت نامزدها را مورد بررسی قرار داد و وزارت کشور در مجموع ده نفر یعنی جلال‌الدین فارسی، ابوالحسن بنی‌صدر، صادق قطب‌زاده، احمد مدنی، کاظم سامی، مسعود رجوی، صادق طباطبایی، داریوش فروهر، حسن حبیبی و محمد مکری را برای رقابت انتخاباتی به مردم معرفی کرد. جلال‌الدین فارسی پس از بحث ملیت پدرش از رقابت کناره‌گیری کرد.
مسعود رجوی سردسته گروهک منافقین که در دهه 60 دست به جنایت‌هایی هولناک زدند و 17 هزار نفر از مردم بی گناه کشورمان را به شهادت رساندند به دلیل مخالفت با قانون اساسی از رقابت‌ها کنار زده شد.
در 5 بهمن 1358 انتخابات برگزار شد و میلیون‌ها ایرانی پای صندوق‌های رای رفتند در این انتخابات که ۶۷/۴ درصد واجدین شرایط در آن شرکت کردند، در مجموع ۱۴ میلیون و ۱۵۲ هزار و ۸۸۷ رای از مردم اخذ شد که از این تعداد، ابوالحسن بنی‌صدر با کسب ۱۰ میلیون و ۷۵۳ هزار و ۷۵۲ رأی و با شکست احمد مدنی که پس از وی در جایگاه دوم ایستاد، به عنوان نخستین رئیس جمهوری اسلامی ایران انتخاب شد. بعد از بنی‌صدر و مدنی، حسن حبیبی رتبه سوم را کسب کرد.
صادق قطب‌زاده با وجود تبلیغات گسترده، تنها توانسته بود 3 درصد کل آرا را به خود اختصاص دهد. قطب‌زاده در تاریخ 17 فروردین 1361 به اتهام طرح کودتا برای براندازی جمهوری اسلامی بازداشت شد. وی متهم شد که با دفن مواد منفجره در منزل امام خمینی(ره) قصد داشته امام(ره) را ترور کند. او در ادامه با شرکت در یک مصاحبه تلویزیونی به این تصمیم تروریستی خود اعتراف کرد؛ در نهایت وی در 24 شهریور 1361 اعدام شد.
روزهای پایانی خرداد و هفته اول تیر هر سال یادآور رویدادی مهم در تاریخ انقلاب اسلامی است زیرا در چنین روزهایی بود که عدم کفایت سیاسی اولین رئیس جمهور ایران اسلامی توسط مجلس شورای اسلامی تصویب و امام خمینی بنی‌صدر را از این مقام برکنار کردند. در روز ۳۱ خرداد ۱۳۶۰ مجلس شورای اسلامی بعد از دو روز بحث و بررسی، به عدم کفایت سیاسی ابوالحسن بنی‌صدر، رییس‌جمهور وقت رای مثبت داد.
مهم‌ترین دلیل بر عدم کفایت سیاسی بنی‌صدر از سوی نمایندگان مجلس «موضع‌‌گیری وی علیه نظام جمهوری اسلامی، اتحاد با نیروهای ضد انقلاب وابسته به شرق و غرب جهت نابودی نظام اسلامی، همچنین مخالفت مستمر وی با مجلس شورای اسلامی از بدو تأسیس و حتی پیش از افتتاح آن، دخالت صریح در قوه قضاییه، عدم درک صحیح از بدیهی‌‌ترین اصول قانون اساسی و نیز عدم اعتقاد به اصل تفکیک قوا» اعلام شد.
در واقع بعد از برگزاری دو جلسه مجلس در روزهای ۳۰ و ۳۱ خرداد ۱۳۶۰ طرح دو فوریتی با ۱۷۷ رأی موافق، یک رأی مخالف و ۱۲ رأی ممتنع به تصویب رسید و امام خمینی(ره) در حکمی بر اساس قانون اساسی ابوالحسن بنی‌صدر را از سمت ریاست جمهوری عزل کردند.
