پیمان بابایی نیم فصل دوم لیگ بیستم از ماشین سازی راهی تراکتور شد. او در پایان همان فصل پیشنهادات خوبی داشت ولی تصمیم به ماندن گرفت تا در فصل ۰۱-۱۴۰۰ هم پیراهن تراکتور را به تن کند.
مهاجم تراکتور در فصلی که پشت سر گذاشتیم ۲۵ بار برای تیمش به میدان رفت. او که در تمامی این ۲۵ بازی در ترکیب اصلی حضور داشت، موفق شد ۵ گل به ثمر رسانده و بعد از عباس زاده، دومین گلزن برتر تراکتور لقب بگیرد.
پیمان بابایی مهاجم فصل گذشته تراکتور تبریز با عقد قراردادی دوساله به باشگاه استقلال پیوست.
او سابقه بازی در تیم‌های ماشین‌سازی، گسترش فولاد و سومقاییت آذربایجان را هم در کارنامه خود دارد.
